平安信用卡连续逾期三个月且无法偿还最低还款额的，平安银行可以向法院提起诉讼。一般银行不会直接起诉，会先与客户沟通，通常用户逾期未还款次数、欠款数额和用户的态度决定了银行是否采取起诉措施。