跨年红冲的普通发票一般是不收回的，企业发生需要跨年红冲的情况时，一般只需要开具与原蓝字发票一样的红字发票，然后重新开具正确的蓝字发票，将红字发票和新的蓝字发票对应联次给予受票方入账即可。