建行信用卡退税的欧元余额可以提现。需要注意以下两点：

1、如果是通过消费退货、退税所形成的欧元溢缴款，那么可以通过申请把欧元溢缴款结转成人民币，转入同一张信用卡的人民币账户中，变成人民币溢缴款进行取现或者抵消人民币账户的欠款。

2、如果是申请欧元溢缴款，则需要将钱款转到持卡人名下可以接受美元现钞的外币储蓄账户，不能直接取欧元现钞。